מהי מהירות כדור הארץ ב perhhelion ו aphelion? כיצד מחושב מידע זה?

מהי מהירות כדור הארץ ב perhhelion ו aphelion? כיצד מחושב מידע זה?
Anonim

תשובה:

מהירות הפריהליון של כדור הארץ היא #30.28#ק"מ / s ואת מהירות האפיון שלה #29.3#ק"מ / s.

הסבר:

באמצעות המשוואה של ניוטון, הכוח עקב כוח הכבידה שבו השמש מפעילה את כדור הארץ ניתן על ידי:

# F = (GMM) / r ^ 2 #

איפה # G # הוא קבוע הכבידה, #M# היא מסת השמש, #M# היא המסה של כדור הארץ # r # הוא המרחק בין מרכז השמש למרכז כדור הארץ.

הכוח הצנטריפטלי הנדרש כדי לשמור על כדור הארץ במסלול ניתן על ידי:

# F = (mv ^ 2) / r #

איפה # # הוא מהירות מסלולית.

שילוב שתי המשוואות, בחלוקה לפי #M# ואת הכפלה על ידי # r # נותן:

# v ^ 2 = (GM) / r #

הערך של # GM = 1.327 * 10 ^ 11 ק"מ ^ 3s ^ (- 2) #.

ב perihelion המרחק מן השמש אל כדור הארץ הוא # 147,100,000 ק"מ #. החלפת ערכים לתוך המשוואה נותן # v = 30kms ^ (- 1) #.

ב aphelion המרחק מן השמש אל כדור הארץ הוא # 152,100,000 ק"מ #. החלפת ערכים לתוך המשוואה נותן # v = 29.5kms ^ (- 1) #.

את הערכים בפועל כפי שחושב באמצעות NASA DE430 ephemeris הנתונים הם # 30.28ms ^ (- 1) # ו # 29.3kms ^ (- 1) #.

תשובה:

גישה חלופית: נניח שהמהירות הממוצעת 29.7848 km / s מושגת כאשר r = a 1.496 E + 08 km. ואז הנוסחה = = 29.7848Xsrt (2a / r -1) נותנת מיני / מקסימום 29.22 קמ"ש ו -30.29 קמ"ש.

הסבר:

ב perhhelion, r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 ק"מ וב aphelion r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 ק"מ. e = 0.01671.

משקלו של חפץ על הירח. משתנה ישירות כמו המשקל של האובייקטים על כדור הארץ. חפץ במשקל 90 ק"ג על כדור הארץ שוקל 15 פאונד על הירח. אם חפץ שוקל 156 פאונד על כדור הארץ, כמה הוא שוקל על הירח?

משקלו של חפץ על הירח. משתנה ישירות כמו המשקל של האובייקטים על כדור הארץ. חפץ במשקל 90 ק"ג על כדור הארץ שוקל 15 פאונד על הירח. אם חפץ שוקל 156 פאונד על כדור הארץ, כמה הוא שוקל על הירח?

26 פאונד המשקל של האובייקט הראשון על כדור הארץ הוא 90 פאונד אבל על הירח, הוא 15 פאונד. זה נותן לנו יחס בין כוחות כוח הכבידה היחסי של כדור הארץ לבין הירח, W_M / (W_E) אשר מניב את היחס (15/90) = (1/6) כ 0.167 במילים אחרות, המשקל שלך על הירח הוא 1/6 ממה שהיא על כדור הארץ. לכן אנחנו מכפילים את המסה של האובייקט הכבד יותר (אלגברי) כך: (1/6) = (x) / (156) (x = מסה על הירח) x = (156) פעמים (1/6) x = 26 אז המשקל של האובייקט על הירח הוא 26 פאונד.

מהו perhhelion ו aphelion של כדור הארץ? כיצד מחושבים המרחקים הללו?

מהו perhhelion ו aphelion של כדור הארץ? כיצד מחושבים המרחקים הללו?

Perhhelion = 147.056 מיליון ק"מ. Aphelion = 152.14 מיליון ק"מ. Perihelion מתרחשת כאשר כדור הארץ הוא הקרוב ביותר לשמש, האפיון מתרחשת כאשר הוא רחוק משם. מרחקים אלה ניתן לחשב על ידי הנוסחאות הבאות. Perhhelion = a (1 - e) Aphelion = a (1 + e) כאשר, הציר המרכזי-למחצה של מסלול כדור הארץ סביב השמש הידוע גם בשם המרחק הממוצע בין השמש לכדור הארץ, שניתן על ידי 149 מיליון ק"מ. e הוא אקסצנטריות של מסלול כדור הארץ סביב השמש, שהוא בערך 0.017 Perhhelion = 1.496 x 10 ^ 8 (1 - 0.017) Perihelion = 147.056 מיליון ק"מ. Aphelion = 1.496 (1 + 0.017) Aphelion = 152.14 מיליון ק"מ.

המשקל שלך על מאדים משתנה ישירות עם המשקל שלך על כדור הארץ. אדם שוקל 125 £ על משקולות כדור הארץ 47.25 ק"ג על מאדים, שכן למאדים יש פחות כוח הכבידה. אם אתה שוקל 155 £ על כדור הארץ, כמה אתה תשקול על מאדים?

המשקל שלך על מאדים משתנה ישירות עם המשקל שלך על כדור הארץ. אדם שוקל 125 £ על משקולות כדור הארץ 47.25 ק"ג על מאדים, שכן למאדים יש פחות כוח הכבידה. אם אתה שוקל 155 £ על כדור הארץ, כמה אתה תשקול על מאדים?

אם אתה במשקל 155 £ על כדור הארץ היית שוקל 58.59 ק"ג על מאדים אנחנו יכולים הזכות זה כיחס: (משקל על מאדים) / (משקל על כדור הארץ) בואו נקרא את המשקל על מאדים אנחנו מחפשים w. כעת אנו יכולים לכתוב: 47.25 / 125 = w / 155 אנו יכולים כעת לפתור עבור w על ידי הכפלת כל צד של המשוואה לפי צבע (אדום) (155) צבע (אדום) (155) xx 47.25 / 125 = צבע (אדום) 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = ביטול (צבע) (אדום) (155)) xx w / color (אדום) (ביטול (צבע (שחור)) 155 () 58.59 = ww = 58.59