מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (6, 3) ועובר דרך נקודה (3, -9)?

תשובה:

y = # 4/3 x ^ 2 + 16x -45 #

הסבר:

להתחיל על ידי כתיבת המשוואה בצורת קודקוד מאז חוטים של קודקוד ניתנים.

צורת קדקוד היא: y =# a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) להיות חוטים של קודקוד" #

משוואה חלקית היא: y =# a (x - 6) ^ 2 + 3 #

כדי למצוא, תחליף (3, -9) לתוך המשוואה

כך: # a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9 = = 12 a = - 4/3 #

#rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "היא המשוואה #

להפיץ סוגר ואת המשוואה בצורה סטנדרטית היא

# y = -4 / 3 x ^ 2 + 16x - 45 #