תשובה:
הסבר:
בואו נתאר את המצב במשוואות.
המשפט הראשון ניתן לכתוב כ
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
ואת השני כמו
#x = 1 + 2y #
אז עכשיו יש לנו שתי משוואות שאנחנו יכולים לפתור
כדי לעשות זאת, בואו לחבר את המשוואה השנייה לתוך המשוואה הראשונה, כך תקע
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… מחסור
# 1 + 4y = 0 #
… מחסור
# 4y = -1 #
…מחולק ב
# y = - 1/4 #
עכשיו שיש לנו
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #
===================
אתה יכול לעשות בדיקה מהירה אם
- הכיכר של
#איקס# J#(1/2)^2 = 1/4# , הכיכר של# y # J#(-1/4)^2 = 1/16# . הכיכר של#איקס# הוא אכן שווה#4# פעמים הכיכר של# y # . - פעמיים
# y # J#-1/2# , ועוד אחד#-1/2 + 1 = 1/2# אשר אכן#איקס# .
הריבוע של x שווה פי 4 לריבוע y. אם הוא 1 יותר מאשר פעמיים y, מהו הערך של x?
נתרגם את השניים האלה ל'שפה ': (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 ואז נוכל להחליף כל x עם 2y + 1 ו תקע את המשוואה הראשונה: (2y 1 + 2) + 2y + 1 = ביטול (4y ^ 2) + 4y + 1 = ביטול (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 בדוק את תשובתך: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 בדוק! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 בדוק!
סכום של שלושה מספרים הוא 4. אם הראשון הוא הוכפל והשליש הוא שולש, אז הסכום הוא שניים פחות מאשר השני. ארבעה יותר מאשר הראשון הוסיף השלישי הוא שניים יותר מאשר השני. מצא את המספרים?
1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 ליצור את שלוש המשוואות: תן 1 = x, 2 = y ו 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" = 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 הסר את המשתנה y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 פתרו עבור x על ידי ביטול המשתנה z על ידי הכפלת EQ. 1 + EQ. 3 ב -2 והוספת ל EQ. 1 + EQ. 2 - (2) (+ EQ): 4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 לפתור z על ידי הצבת x לתוך EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 עם x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => - i + 3z = -6 EQ. 3 עם x: "" 2 - y
ליסה היא 6 ס"מ גבוה יותר מאשר החבר שלה lan. איאן הוא 10 ס"מ גבוה יותר מאשר ג 'ים. מדי חודש, גובהם עולה ב -2 ס"מ. בתוך 5 חודשים, סכום של גבהים של איאן וג 'ים יהיה 150 ס"מ יותר מאשר של ליסה. כמה גבוה איאן עכשיו?
גובהו של איאן הוא 156 ס"מ כתוב ביטוי לגובה של כל אדם באמצעות אותו משתנה. מן המידע ניתן לראות כי ליסה הוא גבוה יותר מאשר איאן (על ידי 6 ס"מ) שהוא גבוה יותר מאשר ג 'ים (על ידי 10 ס"מ). ג 'ים הוא הקצר ביותר, אז להשוות את גבהים של אחרים לגובה שלו. תן לגובה של ג'ים להיות בגובה של איאן (x 10) ס"מ גובה ליסה הוא (x + 10 + 6) = (x + 16) ס"מ ב 5 חודשים הם יהיו כל 2 xx 5 = 10 ס"מ גבוה. ג 'ים של גובה יהיה צבע (כחול) (x + 10)) גובה של איאן יהיה צבע (כחול) ((x + 20)) גובה של ליסה יהיה צבע (אדום) (x + 26)) ס"מ יחד, גובה ו גובה של איאן הם 150cm יותר מאשר של ליסה. אתה יכול ליצור את המשוואו