בדוק להלן? (גיאומטריה מעורב)

תשובה:

חלק א):

הסבר:

תסתכל:

ניסיתי את זה:

תשובה:

חלק ב): (אבל לבדוק את המתמטיקה שלי בכל מקרה)

הסבר:

תסתכל:

תשובה:

חלק ג ') אבל אני לא בטוח לגבי זה … אני חושב שזה לא בסדר …

הסבר:

תסתכל:

תשובה:

חלק ג

הסבר:

#c) #

קח בחשבון את זה בזמן הבסיס # BC # של המשולש עולה, הגובה # AM # ירידות.

בהתבסס על האמור לעיל, לשקול # hatA = 2φ #, #color (לבן) (aa) # #φ## in ##(0,π/2)#

יש לנו

• # ΔAAI #: # sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

ב # ΔAMB #: # tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ # #<=>#

# y = (1 + sinφ) / cosφ # #<=># # y = 1 / cosφ + tanφ #

#<=># #y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

הבחנה ביחס # t # אנחנו מקבלים

(φ) (t) (t) = (t) = (t) = (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t)

ל # t = t_0 #, #φ=30°#

ו #y '(t_0) = sqrt3 / 2 #

לפיכך, מאז # cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 # ו # sinφ = sin30 ° = 1/2 #

יש לנו

# (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(t_0) # # #<=>#

# sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

אבל # hatA = ω (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

לפיכך, # ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (rad) / sec #

(הערה: הרגע שבו משולש הופך שווה צלעות # AI # הוא גם מרכז המסה # AM = 3AI = 3 #, # x = 3 # ואת גובה = # sqrt3 #)