מה זה (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

תשובה:

# - (x + 2) y / (3) #

הסבר:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

בכל פעם שיש לנו חלוקה מורכבת, אולי זה פשוט להפוך אותו למפולת # a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף את המכנים, כי הכפל הוא permutable:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4x) / (12x) #

בואו נפנה # 2-x # בהבעה שמתחילה #איקס#. אין שום השפעה, אבל אני צריך את זה כדי לפתח את ההיגיון:

# (x ^ 2-4) / (x + 2) xx (4x) / (12x) #

עכשיו, בואו ניקח את סימן החיסור של x אל מחוץ לביטוי:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4x) / (12x) #

# x ^ 2-4 # הוא על הטופס # a ^ 2-b ^ 2 #, שהוא (a + b) (a-b):

# (x - 2) (x + 2)) / (x-2) xx (4x) / (12x) #

כעת אנו יכולים לחתוך את הגורמים המשותפים בין המונים והמכנה:

# (ביטול) (x-2) (x + 2)) / ביטול (x-2) xx (4cancel (x) y) / (12cancel (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

עכשיו, אתה רק צריך לחלק 12 על ידי 4:

# - (x + 2) y / (3) #