תשובה:
ראה הסבר.
הסבר:
מבחן קו אנכי אומר כי גרף מציג פונקציה אם כל paralell אנכי קו
כאן הגרף "עובר" את הבדיקה (כלומר הוא פונקציה).
דוגמה לגרף שאינו פונקציה יכולה להיות מעגל:
# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #
גרף {(x ^ 2 + y ^ 2-4) (0.01y-x-1) = 0 -6, 6, -3, 3}
כל שורה
הפונקציות f (x) = - (x - 1) 2 + 5 ו- g (x) = (x + 2) 2 - 3 נמחקו מחדש בשיטת ה- square-the-square. האם קודקוד עבור כל פונקציה מינימום או מקסימום? הסבר את ההיגיון שלך עבור כל פונקציה.
אם אנו כותבים ריבועית בצורת קודקוד: y = a (x-h) ^ 2 + k אז: bbacolor (לבן) (8888) הוא מקדם של x ^ 2 bbhcolor (לבן) (8888) הוא ציר הסימטריה. bbkcolor (לבן) (8888) הוא ערך מקסימלי / min של הפונקציה. כמו כן: אם a> 0 אז הפרבולה תהיה מסוג uuu ויהיה לה ערך מינימלי. אם <0 ולאחר מכן פרבולה יהיה של הטופס nnn יהיה ערך מקסימלי. עבור הפונקציות הנתונות: a <0 f (x) = (x-1) ^ 2 + 5 צבע (לבן) (8888) יש ערך מרבי של bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 צבע (לבן) (8888888) זה יש ערך מינימלי של bb (-3)
תן f (x) = x-1. 1) ודא כי f (x) הוא אפילו לא מוזר. 2) האם F (x) ניתן לכתוב כסכום של פונקציה אפילו פונקציה מוזרה? א) אם כן, להציג פתרון. האם יש פתרונות נוספים? ב) אם לא, להוכיח שזה בלתי אפשרי.
תן f (x) = | x -1. אם F היו אפילו, אז f (-x) היה שווה f (x) עבור כל x. אם F היו מוזרים, אז f (-x) היה שווה -f (x) עבור כל x. שים לב כי x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | ² = 2 מאז 0 הוא לא שווה ל 2 או ל -2, F הוא אפילו לא מוזר. יכול להיות שכתוב כ- g (x) + h (x), כאשר g הוא אפילו ו- h הוא מוזר? אם זה היה נכון אז g (x) + h (x) = | x - 1. התקשר להצהרה זו 1. החלף x x-x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 מכיוון ש- g הוא אפילו ו- h הוא מוזר, יש לנו: g (x) - h (x) = | -x - 1 התקשר להצהרה זו 2. שים את ההצהרות 1 ו- 2 יחד, אנו רואים ש- g (x) + h (x) = | x - 1 g (x) - h (x) = | -x - 1 הוסף את זה כדי להשיג 2g (x) = | x - 1 + | -x - 1 g
אנו משתמשים בבדיקת קו אנכי כדי לקבוע אם משהו הוא פונקציה, אז למה אנחנו משתמשים במבחן קו אופקי עבור פונקציה הפוכה בניגוד למבחן קו אנכי?
אנו משתמשים רק במבחן הקו האופקי כדי לקבוע, אם ההופכי של פונקציה הוא באמת פונקציה. הנה למה: ראשית, אתה צריך לשאול את עצמך מה ההופך של הפונקציה, זה שבו x ו- y הם עברו, או פונקציה כי הוא סימטרי לתפקוד המקורי לאורך הקו, y = x. אז, כן אנו משתמשים במבחן קו אנכי כדי לקבוע אם משהו הוא פונקציה. מהו קו אנכי? ובכן, המשוואה היא x = מספר כלשהו, כל השורות שבהן x שווה למספר קבועים של קווים אנכיים. לכן, על ידי הגדרת פונקציה הפוכה, כדי לקבוע אם ההופך של פונקציה זו היא פונקציה או לא, אתה תהיה מבחן קו אופקי, או y = מספר מסוים, לשים לב איך x עבר עם y ... כל השורות כאשר y שווה למספר קבועים של קווים אופקיים.