לגן מלבני יש שטח של 48 ס"מ ושטח של 140 מ"ר. מהו אורך הגן הזה?

תשובה:

אורך הגן #14#

הסבר:

תן את אורך להיות # L # ס"מ. ואת האזור הוא #140# ס"מ, זה להיות תוצר של אורך ורוחב, רוחב צריך להיות # 140 / L #.

לפיכך, המערכת היא # 2xx (L + 140 / L) #, אבל כמו המערכת #48#, יש לנו

# 2 (L + 140 / L) = 48 # או # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

לפיכך הכפלת כל מונח על ידי # L #, אנחנו מקבלים

# L ^ 2 + 140 = 24L # או # L ^ 2-24L + 140 = 0 # או

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # או

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # או

# (L-14) (L-10) = 0 #

כלומר # L = 14 # או #10#.

לפיכך, ממדי הגן הם #14# ו #10# ואורך הוא יותר רוחב, זה #14#

תשובה:

בגינה יש צדדים של 14 ס"מ ו -10 ס"מ. אורך 14 ס"מ.

הסבר:

אנחנו יודעים שזה מלבן, ולכן כל זוג של צדדים מנוגדים הם באותו אורך. אנו מציינים אורך אחד של צדדים #איקס# ואת השני להגדיר אורך # y #.

לכן, המערכת ניתנת על ידי # 2x + 2y #.

#therefore 2x + 2y = 48cm #

השטח של מלבן ניתן על ידי תוצר של אורך זה רוחב, כלומר

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

השתמש בנוסחה ריבועית:

# 24 = -sqrt (24 ^ 2-4) 1 (140))) / 2 = (24 + -qq (16)) / 2 = 10 או 14 #

# y = 10 מרמז x = 14 #

#y = 14 מרמז x = 10 #