מהי התשובה האפשרית עבור sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? כיצד לפשט את התשובה מדי?

תשובה:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

הסבר:

# n (א) שורש (n) (n) (=) שורש (n) (n)

#sqrt (2x) # חייב להיות תוצאה של:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

עכשיו זה מהדרך, תוך שימוש באותו היגיון:

איך הם הגיעו #sqrt (8x) # ?

משוך אותו לגזרים ואתה מקבל:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # ו #sqrt (x) #

אותו הדבר כאן: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

לאחר פירוק כל מה שאנחנו מקבלים:

#color (אדום) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32)) = = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

פישוט:

#color (אדום) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

בהתחשב

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

בואו ניקח # sqrt2 # בתוך הסוגריים ומכפילים את שני המונחים. זה נעשה

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

נטילת גורם משותף #4# מחוץ לסוגריים אנו מקבלים צורה פשוטה כמו

# 4x (x - 2) #