מדוע קבוצה של מספרים שלמים {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) לא "סגור" לחלוקה?

תשובה:

כאשר אנו מחילים חלוקה לאלמנטים של S אנו מקבלים סדרה שלמה של מספרים חדשים שאינם נמצאים ב- S, אלא 'בחוץ', ולכן S אינו סגור ביחס לחלוקה.

הסבר:

עבור שאלה זו, אתה צריך קבוצה של מספרים (נניח שזה נקרא S) וזה כל מה שאנחנו עובדים, אבל אנחנו גם צריכים מפעיל, במקרה זה חלוקה, שעובד על כל שני אלמנטים של ס קבוצה.

עבור קבוצה של מספרים להיות סגורה עבור המבצע, המספרים והתשובה צריך להיות שייך לאותו סט.

ובכן, יש לנו בעיה כי בזמן # 5 ו- 0 # הם שני אלמנטים של S, #5/0# הוא לא מוגדר, ולכן זה לא חלק ס

כמו כן, # 3 ו- 4 # הם שני אלמנטים של S, אבל # 3/4 ו 4/3 # הם מספרים שבריריים ולכן לא יכול להיות חלק S, המהווה קבוצה של מספרים שלמים.

כאשר אנו מחילים חלוקה לאלמנטים של S שהם כל מספרים שלמים, אנו מקבלים סדרה שלמה של מספרים חדשים שאינם נמצאים ב- S, אלא 'בחוץ', ולכן S אינו סגור מבחינת החלוקה.