מהו הצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

תשובה:

# 4 / 3sqrt2 #

הסבר:

אנחנו צריכים לפשט כל שורש בנפרד.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

נזכיר את זה #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # לכן

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

עכשיו, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

כך, יש לנו

# (4) (3) sqrt10) / (3) 3 sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

נזכיר את זה # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

יתר על כך, #12/9=4/3.#

אז, את הצורה הפשוטה ביותר היא

# 4 / 3sqrt2 #