מהו מוצר הצלב של [3, 0, 5] ו- [3, -6,4]?

תשובה:

# 3,0,5 xx 3, -6,4 = 30,3, -18 #

הסבר:

i j k

3 0 5

3 -6 4

כדי לחשב את המוצר הצלב, הכיסוי קבע את הווקטורים בטבלה כפי שמוצג לעיל. לאחר מכן, כסה את העמודה שעבורה אתה מחשב את הערך (לדוגמה, אם מחפשים את הערך i מכסה את העמודה הראשונה). הבא לקחת את המוצר על הערך העליון בעמודה הבאה ימינה ואת הערך התחתון של העמודה הנותרת. הפחת מתוצר זה של שני הערכים הנותרים. זה נעשה להלן, כדי להראות איך זה נעשה:

i = (0 4) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30

j = (5) 3) - (3 4) = 15 - 12 = 3

k = (3) (-6)) - (0 3) = -18 - 0 = -18

לכן:

# 3,0,5 xx 3, -6,4 = 30,3, -18 #

מהו מוצר הצלב של [-1,0,1] ו- [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] אנו יודעים כי vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (thta) hatn, כאשר hatn הוא וקטור יחידה שניתנה על ידי יד ימין. אז עבור הווקטורים יחידת hati, hatj ו הכובע לכיוון x, y ו- z בהתאמה, אנחנו יכולים להגיע את התוצאות הבאות. צבע (שחור) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hatk}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hj}}, (צבע (שחור ) {htj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatk = hati}), (צבע (שחור) {hatk xx hati = hat}, (qcad Hatk xx hatk = hati = hati}, צבע (שחור) {qquad hatk xx hatk = vec0})) דבר נוסף שאתה צריך לדעת הוא כי המוצר לחצות

מהו מוצר הצלב של [-1, -1, 2] ו- [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] המוצר הצולב בין שני וקטורים vecA ו- vecB מוגדר להיות vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (tta) * hatn, כאשר hatn הוא וקטור יחידה הניתן על ידי יד ימין, ו theta הוא זווית בין vecA ו vecB חייב לספק 0 <= theta <= pi. עבור וקטורים יחידה hati, hatj ו Hatk לכיוון x, y ו- z בהתאמה, באמצעות ההגדרה לעיל של המוצר לחצות נותן את הסט הבא של התוצאות. צבע (שחור) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hatk}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hj}}, (צבע (שחור ) {htj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatk = hati}),

מהו מוצר הצלב של [-1, -1,2] ו- [1, -2,3]?

[1,5,3] אנו יודעים כי vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (thta) hatn, כאשר hatn הוא וקטור יחידה שניתנה על ידי יד ימין. אז עבור הווקטורים יחידת hati, hatj ו הכובע לכיוון x, y ו- z בהתאמה, אנחנו יכולים להגיע את התוצאות הבאות. צבע (שחור) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hatk}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hj}}, (צבע (שחור ) {htj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatk = hati}), (צבע (שחור) {hatk xx hati = hat}, (qcad Hatk xx hatk = hati = hati}, צבע (שחור) {qquad hatk xx hatk = vec0})) דבר נוסף שאתה צריך לדעת הוא כי המוצר לחצות הו