כיצד לשלב אינטגרל (x) / x dx אינטגרציה באמצעות חלקים?

כיצד לשלב אינטגרל (x) / x dx אינטגרציה באמצעות חלקים?
Anonim

תשובה:

#intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 #

הסבר:

אינטגרציה על ידי חלקים הוא רעיון רע כאן, יהיה לך כל הזמן #intln (x) / xdx # אי שם. עדיף לשנות את המשתנה כאן כי אנחנו יודעים כי נגזרת של #ln (x) # J # 1 / x #.

אנחנו אומרים את זה #u (x) = ln (x) #, זה מרמז על כך #du = 1 / xdx #. עכשיו אנחנו צריכים לשלב # intudu #.

#intudu = u ^ 2/2 # לכן #intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2 #