מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (-14, 2) ועוברת בנקודה (0, -17)?

תשובה:

# y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 #

הסבר:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #=> משוואה של פרבולה בצורת קודקוד היכן# (h, k) # הוא קודקוד, ואז במקרה זה:

# y = a (x + 14) ^ 2 + 2 # => תחליף# (x, y) = (0, -17) # פתרוןI # a #:

# -17 = a (0 + 14) ^ 2 + 2 # => לפשט:

#-19 = 196a #

# a = -19 / 196 #

ומכאן שהמשוואה היא:

# y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 #