כיצד אתה משתמש כלל המוצר כדי למצוא את נגזרת של f (x) = e ^ (4-x) / 6?

תשובה:

#f '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

הסבר:

כדי להשתמש כלל המוצר אנחנו צריכים שתי פונקציות של #איקס#, בוא ניקח:

#f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 #

=>

#f (x) = g (x) h (x) #

עם:

#g (x) = e ^ 4/6 # ו #h (x) = e ^ -x #

כלל המוצר קובע:

# f '= g'h + h'g #

יש לנו:

# g '= 0 # ו #h '= - e ^ -x #

לכן:

(e - x) + (e ^ 4/6) (- e ^ - x) = - (e ^ (4 - x)) / 6 #