מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (21, 11) ועוברת בנקודה (23, -4)?

תשובה:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola נפתח מימין, (כלומר,) לכיוון בכיוון חיובי x)

הסבר:

המשוואה הכללית של פרבולה היא # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola נפתח לכיוון חיובי x בכיוון)

איפה

# a # הוא קבוע שרירותי, (# h, k #) הוא קודקוד.

כאן יש לנו את הקודקוד שלנו (#21,11#).

להחליף את ערכי x ו- y לתאם של קודקוד במשוואה לעיל, אנחנו מקבלים.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

כדי למצוא את הערך של ' # a #"תחליף את הנקודה הנתונה במשוואה

ואז אנחנו מקבלים

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

החלף את הערך עבור ' # a #"במשוואה לעיל יש את המשוואה של פרבולה הנדרשת.

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#color (כחול) (הערה): #

המשוואה הכללית של פרבולה "נפתח כלפי מעלה" יהיה

תוצאות במשוואה קצת שונה, ומוביל אחר

תשובה. הצורה הכללית שלה תהיה

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

שבו (h, k) הוא קודקוד..,