סיימון מגלגל שתי קוביות הוגנות. הוא חושב שההסתברות לקבל שני ששים היא 1/36. האם זה נכון ומדוע או למה לא?

סיימון מגלגל שתי קוביות הוגנות. הוא חושב שההסתברות לקבל שני ששים היא 1/36. האם זה נכון ומדוע או למה לא?
Anonim

תשובה:

#"נכון"#

הסבר:

# "ההסתברות לקבל 6 הוא" # #

#P (6) = 1/6 #

# "כדי לקבל את ההסתברות לקבל 2 ששה להכפיל את" # #

# "הסתברות של כל תוצאה" #

# "6 ו- 6" = 1 / 6xx1 / 6 = 1/36 #

תשובה:

#1/36# זה נכון

הסבר:

ישנן 6 תוצאות שונות על כל אחד מהם. כל תוצאה על מוות אחד יכולה להיות משולבת עם כל תוצאה על השני.

זה אומר שיש # 6xx6 = 36 # אפשרויות שונות.

עם זאת, יש רק דרך אחת לקבל שני ששה.

אז ההסתברות של כפול #6# J #color (אדום) (1/36) #

זה מוצג בטבלה הבאה.

#color (כחול) ("" 1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6) #

# 6 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "# 7 #

# 2 ":" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (כחול) (3): "" "4" "5" "6" "7" "8" "9 #

#color (כחול) (4): "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (כחול) (5): "" "6" "7" "8" "9" "10" "11 #

# 12 "# 12" # 12 "# 12" # 8 ": 12"

תשובה:

הוא צודק.

הסבר:

בוא נראה רק אחד למות עכשיו. ההסתברות לקבלת א #6# על אחד הוא למות #1/6# שכן יש #6# צדדים לקובייה, כל מספר #1# ל #6# כובש צד. המוות השני הוא גם אותו דבר, עם מספרים #1# ל #6# תופסת צד אחד של הקובייה. זה גם אומר כי ההסתברות של גלגול א #6# על המוות השני הוא גם #1/6#. משולבים, ההסתברות שאתה מגלגל #6# על שני מתים הוא

#1/6*1/6=1/36#

זה אומר שסיימון צודק.