מהי המשוואה של הקו העובר (-5,4) ו- (9, -4)?

תשובה:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

או # 4x + 7y = 8 #

הסבר:

קודם כל, זה קו, לא עקומה, כך משוואה ליניארית. הדרך הקלה ביותר לעשות זאת (לדעתי) היא באמצעות הנוסחה ליירט המדרון אשר # y = mx + c #, איפה #M# הוא המדרון (שיפוע) של הקו, ו- c הוא y- ליירט.

הצעד הראשון הוא לחשב את המדרון:

אם שתי הנקודות # (x_1, y_1) "ו-" (x_2, y_2) #, לאחר מכן

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => m = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => m = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => m = -8 / 14 #

# => m = -4 / 7 #

אז עכשיו אנחנו יודעים קצת את המשוואה:

# y = -4 / 7x + c #

למצוא # c #, תחליף בערכים עבור #איקס# ו # y # מכל אחת משתי הנקודות, כך באמצעות #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

ולפתור עבור ג

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

לאחר מכן הכנס # c # ואתה מקבל:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

אם תרצה, תוכל לארגן מחדש את הטופס הכללי:

# => y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

והגרף שלך ייראה כך:

גרף {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(אתה יכול ללחוץ ולגרור על הקו עד שתקבל את הנקודות אם אתה רוצה לבדוק פעמיים)