שתי פינות של משולש יש זוויות של (3 pi) / 4 ו pi / 6. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 6, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

תשובה:

הארוך ביותר האפשרי המערכת #=33.9854#

הסבר:

זוויות הם # (3pi) / 4, (pi / 6), (pi / 12) #

אורך הצד הקטן ביותר #=6#

# / 6 / חטא (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4) = c / sin (pi / 6) # #

# b = (6 * sin) (3pi) / 4)) / חטא (pi / 12) # #

# b = 4.2426 / 0.2588 = 16.3934 #

# c = (6 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) # #

# c = #3/0.2588=#11.5920#

הארוך ביותר האפשרי המערכת #=6+16.3934+11.5920=33.9854#