מהי הנגזרת של y = 5 ^ sqrt (s)?

תשובה:

# dy / ds = (log (5) 5 ^ sqrt (s)) / (2sqrt) s #

הסבר:

השתמש בשרשרת:

# (x) = g (h (x)) = f '(x) = h' (x) g '(h (x)) #

עם:

#g (u) = 5 ^ u => g '(u) = log (5) 5 ^ u #

#h (x) = sqrt (x) => 1 / (2sqrt (x)) #

לשים את זה ביחד יש לנו:

# dy / ds = (log (5) 5 ^ sqrt (s)) / (2sqrt) s #

מהי הנגזרת של f (x) = sqrt (1 + log_3 (x)?

D / dx (1 / logx / log3) / (d + dx) (1 + logxx) = = (d / dx) (1 + log_3x)} = 1 / (2xln3sqrt (1 + log_3)) = 2 (1 + log_3x) = = (1 / (xln3)

מהי הנגזרת של f (x) = sqrt (1 + ln (x)?

הנגזרת עבור דוגמה זו כוללת את כלל השרשרת ואת כלל הכוח. המר את השורש הריבועי למעריך. לאחר מכן להחיל את כלל הכוח ואת כלל שרשרת. ואז לפשט ולהסיר את המעריכים השליליים. f (x) = 1 (x) = (1) l (x) = (1 + ln (x) ) (+ 1 / x) f (x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * 1 (x) (1) (1 / x 2)) (1 + ln (x)) ^ (- 1/2)) f (x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln )))

איך אתה משתמש בהגדרת הגבול של הנגזרת כדי למצוא את הנגזרת של y = -4x-2?

4 (h (x) h (x) h () h (x) h () h () h (0) h (0) h (x) h (h) (x (h)) - (h + x) h / h = 0) (x + h) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) (- - 4h) / h) מפשט על ידי h = lim (h-> 0) (- 4) = -4