מהו המרחק בין (1, -3,2) לבין (5,4, -3)?

תשובה:

המרחק בין שתי הנקודות הוא $sqrt (90)$ או $9.487$ מעוגל אל האלף הקרוב ביותר.

הסבר:

הנוסחה לחישוב המרחק בין שתי נקודות היא:

$(+) צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) ^ 2 + (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) ^ 2 + (צבע (אדום) (z_2) - צבע (כחול) (z_1)) ^ 2)$

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

$צבע אדום () צבע (אדום) (5) - צבע (כחול) (1)) ^ 2 + (צבע (אדום) (4) - צבע (כחול) (- 3)) ^ 2 + (צבע (אדום) (- 3) - צבע (כחול) (2)) ^ 2)$

$צבע + צבע (אדום) (4) + צבע (אדום) (5) - צבע (כחול) (1)) ^ 2 + (צבע (אדום) (4) + צבע (כחול) (3)) ^ 2 + (-3) - צבע (כחול) (2)) ^ 2)$

$d = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2 + (-5) ^ 2)$ #

$d = sqrt (16 + 49 + 25)$

$d = sqrt (90) = 9.487$

על המפה המרחק בין אטלנטה, גאורגיה, נאשוויל, טנסי, הוא 12.5 פנימה המרחק בפועל בין שתי הערים הוא 250 קילומטרים. מהו הסולם?

קנה המידה הוא 1 אינץ 'עד 20 מייל. מתברר כי במפה מרחק של 12.5 אינץ 'מציין מרחק בפועל של 250 מיילים. לפיכך, כל סנטימטר מציין 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = ביטול = ^ ^ ^ ^ 2xx10 / (Cancel1251) = 20 מיילים מכאן, קנה המידה הוא 1 אינץ 'עד 20 מיילים.

על מפת דרכים, המרחק בין קליבלנד ופיטסבורג הוא 4.5 ס"מ. מהו המרחק בפועל בין הערים, אם סולם המפה הוא 1.5 ס"מ הוא 30 קילומטרים?

המרחק בפועל בין קליבלנד ופיטסבורג הוא צבע (שוקולד) (90) מיילים קנה עכשיו 1.5 cm = 30 miles 1.5 cm = 30 miles 4.5 cm = (4.5 * 30) / 1.5 = 90 miles

מה הקשר בין המרחק על המפה לבין המרחק בפועל על כדור הארץ?

קנה מידה. דוגמה 1 אינץ 'על המפה מייצגים 100 מייל על מפה. אנו יכולים לומר סולם הוא 1 אינץ '= 1 קילומטר.