מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = 3x ^ 2 - 9x 12?

תשובה:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) # #

הסבר:

# "נתון ריבועי" צבע (כחול) "טופס סטנדרטי" #

# X (+) x + bx + c צבע (לבן) (x); a = 0 #

# "ולאחר מכן את ציר הסימטריה שהוא גם x- לתאם" #

# "של הקודקוד הוא" #

#color (לבן) (x) x_ (צבע (אדום) "קודקוד") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "נמצא במצב סטנדרטי" #

# "with" = 3, b = -9 "ו-" c = 12 #

#x _ ("קודקוד") = - (9) / 6 = 3/2 #

# "תחליף ערך זה למשוואה עבור y-coordinate" #

# 3 (+ ") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (מגנטה) "קודקוד" = (3 / 2,21 / 4) #

# "משוואת ציר הסימטריה היא" x = 3/2 #

גרף (y-3x ^ 2 + 9x-12) (x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

תשובה:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

הסבר:

בהתחשב במשוואה:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

המשוואה לעיל מציגה פרבולה כלפי מעלה: # X ^ 2 = 4 ימים # שיש

ציר הסימטריה: # X = 0 מרמז x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

ורטקס: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#