תשובה:
$483,894,958.49
הסבר:
8% ריבית מרוכזת כלומר, עבור כל תקופה כאמור, החשבון מרוויח 8% מכלל. התקופה היא רבע שנה (3 חודשים), כך שיש 4 תקופות בשנה. אחרי 50 שנה אנחנו מקבלים שזה עבר 200 תקופות. משמעות הדבר היא כי הראשונית שלנו $ 100.00 יגדל ל כמעט 484,000,000 דולר כפי שמוצג להלן.
וכן, זה נראה אבסורדי, אבל לזכור שכל דבר מקבל מכפיל את עצמו פעמים רבות על פני גדל באופן אקספוננציאלי. כמו הערה צדדית, אם הריבית היה מורכב מדי שנה, היא היתה רק 4690.16 $
מיס באפט הקטנה לוקחת את כל הכסף מהבנק החזירי שלה ומכניסים אותו לחשבון חיסכון בבנק המקומי שלה. הבנק מבטיח ריבית שנתית של 2.5% על היתרה, בהיקף חצי שנתי. כמה יהיה לה אחרי שנה אחת אם היוזמה שלה?
אתה did not לתת סכום intial, אז אני אשתמש $ 100 (אתה תמיד יכול להכפיל) אם שיעור שנתי הוא 2.5% אז חצי שנתי הוא 1.25% לאחר חצי שנה את הכסף המקורי גדל ל: $ 100.00 + 1.25 / 100xx $ 100.00 = $ 101.25 חצי שנה השני הולך ככה: $ 101.25 + 1.25 / 100xx $ 101.25 = $ 102.52 וזה קצת יותר מאשר אם הריבית היו מורכבים מדי שנה (זה היה 102.50 $ אז) בטווח הארוך אם כי, מספר הרכבות בשנה יכול לעשות הבדל משמעותי.
מרשל מרוויח משכורת של 36 אלף דולר, ובכל שנה הוא מקבל העלאה של 4,000 דולר. ג'ים מרוויח משכורת של 51 אלף דולר, ובכל שנה הוא מקבל העלאה של 1,500 דולר. כמה שנים ייקח לפני מרשל וג 'ים מרוויח את אותו שכר?
6 שנים תן למשכורתו של מרשל להיות "S_m תן למשכורתו של ג'ים להיות" "S_j תן לספור במשך שנים להיות n S_m = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n Set S_m = S_j לנוחיותך, ניתן לשחרר את הסמל $ => 36000 + 4000n" = "" 51000 + 1500n תת-1500n ו- 36000 משני הצדדים 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 מחלקים את שני הצדדים ב -2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6
כאשר ברי נולדה, היא קיבלה מתנה $ 500 מסבא וסבתא שלה. הוריה העלו אותו בחשבון בתשואה שנתית של 5.2%. ברי היא כעת בת 12. כמה זה מתנה שווה עכשיו?
עכשיו = 918,66 אנחנו יכולים לחשב את זה באמצעות פונקציה מעריכי: עכשיו = "הראשונית". (1+ מס) ^ t. במקרה זה: עכשיו = 500 "x" (1+ 0.052) ^ 12 כעת = 500 "x" 1.83733724 כעת = 918,66