מהו הצורה הקדקודית של y = (3x-5) (6x-2)?

מהו הצורה הקדקודית של y = (3x-5) (6x-2)?
Anonim

תשובה:

צורת הקודקוד של # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

הסבר:

ראשית עלינו לדעת מה הכוונה בצורת קודקוד של פונקציה ריבועית, שהיא

# y = a (x-h) ^ 2 + k # (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

אנחנו, אם כן, רוצים # (3x-5) (6x-2) # על הטופס הנ"ל.

יש לנו # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

לכן # a = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

לכן # 2h = 1,2 #

החלק הריבועי, אם כן, הוא

# 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

זה נותן

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

לכן,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

תשובה:

# y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

הסבר:

# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" # J

#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) #

# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו #

# "הוא מכפיל" #

# "כדי לקבל טופס זה להשתמש" צבע (כחול) "השלמת הכיכר" #

# "הרחב את הגורמים" #

# rArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "מקדם המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" #

# "factor out 18" #

# y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "הוספה / חיסור" (1/2 "מקדם של x טווח") ^ 2 "ל" # #

# x ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x צבע (אדום) (+ 1) צבע (אדום) (- 1) +5/9) #

#color (לבן) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (לבן) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" #