תשובה:
צורת הקודקוד של
הסבר:
ראשית עלינו לדעת מה הכוונה בצורת קודקוד של פונקציה ריבועית, שהיא
אנחנו, אם כן, רוצים
יש לנו
לכן
לכן
החלק הריבועי, אם כן, הוא
זה נותן
לכן,
תשובה:
הסבר:
# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" # J
#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) #
# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו #
# "הוא מכפיל" #
# "כדי לקבל טופס זה להשתמש" צבע (כחול) "השלמת הכיכר" #
# "הרחב את הגורמים" #
# rArry = 18x ^ 2-36x + 10 #
# • "מקדם המונח" x ^ 2 "חייב להיות 1" #
# "factor out 18" #
# y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #
# • "הוספה / חיסור" (1/2 "מקדם של x טווח") ^ 2 "ל" # #
# x ^ 2-2x #
# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x צבע (אדום) (+ 1) צבע (אדום) (- 1) +5/9) #
#color (לבן) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #
#color (לבן) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" #
מהו הצורה הקדקודית של 2y = 7x ^ 2-5x + 7?
צורת ורטקס של משוואה היא y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2 x = 7x ^ 2-5x + 7 או y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 או y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 או y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2/7/2 או y = 7/2 = x / 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. השוואה עם צורת קדקוד של משוואה F (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד אנו מוצאים כאן h = 5/14, k = 171/56 או k = 3 3/56 אז קודקס הוא ב (5 / 14,3 3/56) ואת צורת קדקוד של המשוואה היא y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ans]
מהו הצורה הקדקודית של # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2?
צבע (ירוק) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) שים לב שמרתי אותו בצורה חלקית. זה כדי לשמור על דיוק. מחלקים את זה על ידי מתן 3: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 שם בריטי זה הוא: השלמת הריבוע אתה הופך את זה לתוך ריבוע מושלם עם תיקון מובנה כדלקמן: צבע (חום) ("~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ") צבע (חום) (" שקול את החלק שהוא : "x / 2-7 / 3x) צבע (חום) (" קח את "(- 7/3)" ו לחצי את זה.אז יש לנו "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6 )) צבע (חום) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") עכשיו כתוב: y -> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 לא השתמשתי בסימן השווה משום שהוכנס שגיאה. לאחר הסרת השגיאה נוכל להתחיל להשתמש
מהו הצורה הקדקודית של הפרבולה שמשוואת הצורה הסטנדרטית היא y = 5x ^ 2-30x + 49?
קודקוד הוא = (3,4) בואו לשכתב את המשוואה ולהשלים את הריבועים y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 גרף {5x ^ 2-30x + 49 [-12.18, 13.14, -0.18, 12.47}}