לפשט באופן מלא :?

תשובה:

# (x-2) / (x + 1) # מתי #x! = + - 1/3 #ו#x! = - 1 #

הסבר:

ראשית, זכור כי:

# (a / b) / (c / d) = a / b * d / c #

לכן, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / (3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x- 1) * (x-2) / (3x + 1) #

בואו נכניס את המכנה ואת המונה של # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

אנו משתמשים בנוסחה הריבועית # (- b + -qqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -qqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2) 3 = x =

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = x #

# -1 = x = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

אז עכשיו יש לנו: # (3x + 1) (3x-1)) / (3 x x 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

עכשיו, זכור כי: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c canceld) * (ecanceld) / (fg) #

לכן, יש לנו עכשיו:

# (X-1/3) (= 3x-1) (x-2)) (x-1/3) (3x-1)) #

אנו רואים שגם המכנה וגם המונה חולקים # 3x-1 # במשותף.

# (ביטול (3x-1) (x-2)) / ((x + 1) ביטול (3x-1)) #

# (x-2) / (x + 1) # זו התשובה שלנו!

זכור, עם זאת, כי הביטוי המקורי שלנו אינו מוגדר מתי

#איקס# J #+-1/3# או #-1#

תשובה:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x +1) #

עם הדרה #x! = + -1 / 3 #

הסבר:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# (צבע (אדום) (ביטול צבע (שחור) (3x-1))) צבע (כחול) (ביטול (צבע (שחור) (3x + 1)))) / (x (2) / (צבע (שחור () (3x-1))) (x + 1)) (x-2) / צבע (כחול) (ביטול (צבע (שחור) ((3x + 1)))

# = (x-2) / (x + 1) #

# = (x + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

עם חריגים #x! = + -1 / 3 #