איך אתה מעריך חטא ((7pi) / 12)?

איך אתה מעריך חטא ((7pi) / 12)?
Anonim

תשובה:

# ((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) # #

הסבר:

#sin (7pi / 12) = חטא (pi / 4 + pi / 3) # #

השתמש בנוסחה #sin (a + b) = sina cosb + cosasinb #

# חטא (pi / 4 + pi / 3) = חטא (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) חטא (pi / 3) …..> 1 #

#sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #

#sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 #

חבר ערכים אלה למשוואה 1

#) (2) / (2) / (2) / (2) / (2/2)

#sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) + sqrt (6)) / 4 #

איך אתה מעריך חטא (5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) - cos (5pi) / 9) חטא ((7pi) / 18)?

איך אתה מעריך חטא (5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) - cos (5pi) / 9) חטא ((7pi) / 18)?

1/2 משוואה זו ניתן לפתור באמצעות ידע על כמה זהויות trigonometric.במקרה זה, הרחבת החטא (A-B) צריכה להיות ידועה: חטא (A-B) = sinAcosB-cosAsinB תבחין כי זה נראה נורא דומה למשוואה בשאלה. באמצעות הידע, אנו יכולים לפתור את זה: חטא (5pi) / 9) cos (7pi) / 18) - cos (5pi) / 9) חטא (7pi) / 18) = חטא (5pi) / 9 - (7pi) / 18) = חטא (10pi) / 18- (7pi) / = חטא (3pi) / 18 = חטא (pi) / 6), וכי יש ערך מדויק של 1/2

איך אתה מעריך חטא ^ -1 (חטא ((13pi) / 10))?

איך אתה מעריך חטא ^ -1 (חטא ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 הפונקציה הסינוס ההופעת יש תחום [-1,1] כלומר זה יהיה טווח -pi / 2 <= y <= pi / 2 משמעות הדבר היא כי כל הפתרונות שאנו מקבלים חייב לשכב במרווח זה. כתוצאה של נוסחאות זווית כפולה, חטא (x) = חטא (pi-x) כך חטא (13pi) / (10)) = חטא (- 3pi) / 10) סינוס הוא 2pi תקופתיים כדי שנוכל לומר כי חטא ^ (= 1) (1) (x) x = ni = n (z) עם זאת, כל הפתרונות חייבים לשכב ב interval -pi / 2 <= y <= pi / 2. אין מספר שלם של 2pi אנחנו יכולים להוסיף (13pi) / 10 כדי לקבל את זה בתוך מרווח זה אז הפתרון היחיד הוא (3pi) / 10.

איך אתה מעריך חטא (חטא ^ -1) (3/5))?

איך אתה מעריך חטא (חטא ^ -1) (3/5))?

חטא (חטא ^ 1) (3/5)) = 3/5 הפתרון: חטא ^ -1 (3/5) הוא זווית שהפונקציה שלו היא 3/5 לכן חטא (חטא ^ -1) ) = 3/5 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.