היכן שתי המשוואות f (x) = 3x ^ 2 + 5 ו- g (x) = 4x + 4 מצטלבות?

היכן שתי המשוואות f (x) = 3x ^ 2 + 5 ו- g (x) = 4x + 4 מצטלבות?
Anonim

תשובה:

# (1/3, 16/3) ו (1,8) #

הסבר:

כדי להבין היכן שתי הפונקציות מצטלבות, נוכל להגדיר אותן שוות זו לזו ולפתור עבורה #איקס#. ואז לקבל את # y # לתאם את הפתרון (ים), אנחנו תקע כל אחד #איקס# ערך בחזרה לאחד משני הפונקציות (שניהם גם לתת את אותו פלט).

נתחיל על ידי הגדרת הפונקציות שוות זו לזו:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

עכשיו להעביר הכל בצד אחד.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

זהו ריבועי פקטורלי. תודיעי לי אם אתה רוצה שאסביר איך לעשות את זה, אבל בינתיים אני רק אכתוב את הטופס שלה:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

עכשיו להשתמש ברכוש זה #ab = 0 # מרמז ש # a = 0 או b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 או x-1 = 0 #

# 3x = 1 או x = 1 #

#x = 1/3 או x = 1 #

לבסוף, חבר כל אלה בחזרה לאחד משני הפונקציות כדי לקבל את y- ערכים של צומת.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

אז שתי נקודות הצומת שלנו הן:

# (1/3, 16/3) ו (1,8) #

תשובה סופית