שאלה # af25e

תשובה:

# a = -6 #

הסבר:

מאחר ששתי השורות הללו נפגשות בזווית ישרה ופירוש הדבר ששתי שורות אלה ניצבות זו בזו.

שתי שורות הן בניצב אם המוצר של המדרונות שלהם הוא -1.

זה שני קווים ישרים #color (אדום) (y = ax + b) וצבע (כחול) (y_1 = a_1x + b_1 # הם בניצב אם #color (ירוק) (a * a_1 = -1) #

כאן יש לנו:

משוואת הקו הישר הראשון:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#color (אדום) (y = -x / 2-3 / 2 #

הנה המדרון #color (אדום) (- 1/2) #

משוואת השנייה היא:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#color (כחול) (y = -a / 3x-2/3 #

הנה המדרון #color (כחול) (- a / 3) #

שתי שורות אלה הן בניצב כי הוא:

#color (אדום) (- 1/2) * צבע (כחול) (- a / 3) = - 1 #

# a / 6 = -1 #

# a = -6 #