מה הפתרון עבור absx - 1 <4?

מה הפתרון עבור absx - 1 <4?
Anonim

תשובה:

# -5 <x <5 #

הסבר:

כדי לפתור את אי השוויון בערכים מוחלטים, תחילה לבודד את מודולוס בצד אחד על ידי הוספת #1# לשני הצדדים של אי השוויון

# x x | - צבע (אדום) (ביטול) (צבע) (שחור) (1))) + צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (1))) 4 + 1 #

# x x | <5 #

עכשיו, בהתאם הסימן האפשרי של #איקס#, יש לך שתי אפשרויות כדי להסביר

  • #x> 0 מרמז | x | = x #

משמעות הדבר היא כי אי השוויון הופך

#x <5 #

  • #x <0 מרמז | x | = -x #

הפעם, יש לך

# -x <5 מרמז x> -5 #

שני תנאים אלה יקבעו את הפתרון שנקבע לאי שוויון הערך המוחלט. מאז האי שוויון נכון לגבי #x> -5 #, כל ערך של #איקס# זה קטן יותר מאשר זה יוסר.

לייקוויז, מאז #x <5 #, כל ערך של #איקס# גדול יותר 28 #5# גם לא ייכללו. משמעות הדבר היא כי הפתרון יהיה אי שוויון זה יהיה # -5 <x <5 #, או #x ב- (-5, 5) #.