מהו הצורה הסטנדרטית של y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?

תשובה:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

הסבר:

כדי להשיג טופס רגיל דורשים להרחיב בסוגריים ולאסוף כמו תנאים.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # ניתן לכתוב מחדש כדלקמן:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

הרחבת # (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

עכשיו הופך;

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

הרחבת שני זוגות של סוגריים:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) # #

עכשיו לכתוב מחדש ללא סוגריים:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

לבסוף לאסוף כמו תנאים לכתוב ביטוי בסדר יורד כלומר. טווח עם הספק הגבוה ביותר טווח עם הספק הנמוך ביותר (מונח קבוע בדרך כלל.

# x - 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #