מהי ההקרנה של (3i + 2j - 6k) אל (3i - j - 2k)?

מהי ההקרנה של (3i + 2j - 6k) אל (3i - j - 2k)?
Anonim

תשובה:

התשובה היא # = 19 / (7sqrt14) (3i-j-2k) #

הסבר:

תן # veca = <3, -1, -2> # ו # vecb = <3,2, -6> #

ואז ההקרנה הווקטורית של # vecb # on # veca # J

# (veca.vecb) / (veca vecb) veca #

המוצר נקודה # veca.vecb = <3, -1, -2> <3,2, -6> = 9-2 + 12 = 19 #

המודולוס # veca = sqrt (9 + 1 + 4) = sqrt14 #

המודולוס # vecb = sqrt (9 + 4 + 36) = sqrt49 = 7 #

ההקרנה היא # = 19 / (7sqrt14) <3, -1, -2> #