אורכים נתון הם: 24, 30, 6 שורש ריבועי של 41, האם הם מייצגים את הצדדים של המשולש הנכון?

תשובה:

כן.

הסבר:

כדי לבדוק אם אלה הם הצדדים של המשולש הימני, נבדוק אם השורש הריבועי של סכום הריבועים של שני הצדדים הקצרים שווה לצד הארוך ביותר. אנחנו הולכים לעשות שימוש משפט Pythagorean:

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # #; איפה # c # הוא הצד הארוך ביותר (hypotenuse)

אוקיי, נתחיל על ידי בדיקת אילו הם שני אורכים קצרים. אלה הם 24 ו 30 (כי # 6sqrt41 # הוא סביב 38.5). אנחנו תחליף 24 ו 30 לתוך # a # ו # b #.

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # #

# c = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) # #

# c = sqrt (576 + 900) #

# c = sqrt (1476) #

# c = sqrt (6 ^ 2 * 41) # #

#color (אדום) (c = 6sqrt (41)) #

מאז # c = 6sqrt41 #, ולאחר מכן שלושת האורכים מייצגים את הצדדים של המשולש הימני.