מהו המרחק בין (6, 3, 4) לבין (4, -1, 2)?

אני מניח שאתה יודע את הנוסחה המרחק (השורש הריבועי של סכום הקואורדינטות המתאימות בריבוע)

ובכן, הנוסחה הזאת יכולה להיות מורחב אל הממד השלישי. (זה דבר חזק מאוד במתמטיקה עתידית)

פירוש הדבר הוא שבמקום הידוע #sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2) # #

אנחנו יכולים להרחיב את זה כדי להיות #sqrt (a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 + (e-f) ^ 2) # #

בעיה זו מתחילה להיראות הרבה יותר קל נכון?

אנחנו יכולים פשוט לחבר את הערכים המתאימים לתוך הנוסחה

#sqrt ((- 6-4) ^ 2 + (3 - (- 1)) ^ 2 + (4-2) ^ 2) # #

#sqrt ((- 10) ^ 2 + (4) ^ 2 + (2) ^ 2) # #

#sqrt (100 + 16 + 4) # #

#sqrt (120) #

אשר שווה ל # 2sqrt30 #

ועשינו.