תשובה:
הסבר:
אם רוכבי האופניים הם 70 קילומטרים זה מזה 2 שעות, הם היו במרחק של 35 ק"מ זה מזה אחרי שעה.
נניח רוכב האופניים הוא נוסע בקצב של
זה מרמז כי רוכב מהיר יותר נוסע (בכיוון ההפוך) בשיעור של
אחרי שעה אחת הם יהיו
אז רוכב האופניים איטי יותר בקצב של
ואת רוכב מהיר הוא נוסע בקצב של
שני האופנוענים, חוזה ולואיס, מתחילים באותה נקודה באותו זמן ונוסעים בכיוונים מנוגדים, מהירותו הממוצעת של חוסה היא 9 מייל לשעה יותר מזו של לואיס, ואחרי שעתיים האופניים רוכבים במרחק של 66 מייל זה מזה . מצא את המהירות הממוצעת של כל אחד?
מהירות ממוצעת של לואיס v_L = 12 "מיילים / שעה" מהירות ממוצעת של Joes v_J = 21 "מייל / שעה" תן מהירות ממוצעת של לואיס = v_L תן מהירות ממוצעת של joes = v_J = v_L + 9 "מהירות ממוצעת" = "מרחק כולל נסע "/" סה"כ זמן "" סה"כ "מרחק" * "מהירות ממוצעת" = "מהירות ממוצעת" * "סה"כ זמן". 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) סך הכל מרחק של לואיס וג'ואיס = 66 מייל s_1 + s_2 = 66 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 2v_L + 2v_L + 18 = 66 4v_L = 66-18 = 48 v_L = 48/4 = 12 "מיילים / שעה" ו- v_J = v_L + 9 = 12 + 9 = 21 "מיילים לשעה"
שתי סירות נוסעות בזווית ישרה זו לזו לאחר שעזבו את אותו רציף באותו זמן. 1 שעה מאוחר יותר הם 5 קילומטרים זה מזה. אם אחד נוסע 1 ק"מ מהר יותר מאשר השני, מה זה שיעור של כל אחד?
סירה מהירה יותר: 4 מייל / שעה; סירה איטית יותר: 3 מייל / שעה תנו את הסירה איטית לנסוע ב x מיילים / שעה:. את הסירה מהר נוסע ב (x + 1) קילומטרים / שעה לאחר שעה 1 הסירה איטית נסע x קילומטרים הסירה מהר נסע x 1 ק"מ. נאמר לנו כי: (1) הסירות נוסעות בזווית ישרה זו לזו (2) לאחר שעה אחת, הסירות נמצאות במרחק של 5 מייל זה מזה, לכן אנו יכולים להשתמש ב- Pythagoras במשולש הזווית הנכון שנוצר על ידי נתיב שתי הסירות והמרחק (2) = 2 = 5 = 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 מאז: x> 0 -> x = 3:. הסירה מהר יותר נוסע ב (3 + 1) = 4 מייל / שעה; הסירה איטית יותר נוסע 3 מייל / שעה.
שני אופנוענים מתחילים באותה נקודה ונוסעים בכיוונים מנוגדים. אחד נוסע 2 קמ"ש מהר יותר מאשר השני. בתוך 4 שעות הם במרחק 120 קילומטרים זה מזה. כמה מהר כל נסיעה?
אופנוען אחד הולך 14 קמ"ש והשני הולך 16 קמ"ש אתה יודע כי אופנוען איטי יותר יכול להיות מיוצג עם משוואה זו: y_1 = mx שבו y_1 = מרחק (m), m = מהירות (mph), & x = זמן (שעות ) לכן אופנוע האופניים המהיר יכול להיות מיוצג עם משוואה זו: y_2 = (m + 2) x כאשר y_2 = המרחק לרכיבה על אופנוע מהיר יותר תקע 4 עבור x בשתי המשוואות: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) לפשט: y = 4m + 8 = + 8 אנחנו יודעים ש- y_1 + y_2 = 120 מיילים מאז שהתחברנו תוך 4 שעות אז: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112 m = 14 איזה פירושו אופנוען אחד הולך 14 קמ"ש והשני הולך 16 קמ"ש