מהי המשוואה של פרבולה שהיא תרגום אנכי של y = -5x ^ 2 + 4x-3 של -12 ותרגום אופקי של -9?

מהי המשוואה של פרבולה שהיא תרגום אנכי של y = -5x ^ 2 + 4x-3 של -12 ותרגום אופקי של -9?
Anonim

תשובה:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# y = -5x ^ 2-86x-384 #

הסבר:

כדי MA (x + e זה קל יותר, בואו לקרוא את הפונקציה שלנו #f (x) #

לתרגום אנכי של הפונקציה # a # אנחנו רק להוסיף # a #, #f (x) + a #.

כדי לתרגם אופקית פונקציה על ידי # b #, אנחנו עושים # x-b #, #f (x-b) #

הפונקציה צריכה להיות מתורגמת 12 יחידות למטה ו 9 יחידות בצד שמאל, כך נעשה:

#f (x + 9) -12 #

זה נותן לנו:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

לאחר הרחבת כל סוגריים, הכפלת גורמים ו לפשט, אנחנו מקבלים:

# y = -5x ^ 2-86x-384 #