מהו המקדם של x ^ 3 ב (x-1) ^ 3 (3x-2)?

תשובה:

מקדם # x ^ 3 # J #-11#.

הסבר:

המונח המכיל # x ^ 3 # in # (x-1) ^ 3 (3x-2) # יכול לבוא בשתי דרכים.

אחת, כאשר אנו מתרבים #-2# עם המונח המכיל # x ^ 3 # בהרחבה של # (x-1) ^ 3 #. כמו ההתרחבות שלה # x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, בטווח הרחבת המכיל # x ^ 3 # J # x ^ 3 #. הכפלה עם זה #-2# מוביל ל # -2x ^ 3 #.

שניים, כשאנחנו מתרבים # 3x # עם המונח המכיל # x ^ 2 # בהרחבה של # (x-1) ^ 3 #, שהוא # -3x ^ 2 #. הכפלה עם זה # 3x # מוביל ל # -9x ^ 3 #.

כפי שהם מסתכמים # -11x ^ 3 #, מקדם # x ^ 3 # J #-11#.

תשובה:

# x ^ 3 = -11 #

הסבר:

# = (x-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (x ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (על ידי החלת פורמולה)

# = (x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# # (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2xx ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) # #

# = 3x ^ 4 צבע (אדום) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = color (אדום) (- 11x ^ 3) #(מומחה של # x ^ 3 #)

חפץ בעל מסה של 8 ק"ג הוא על כבש בשיפוע של pi / 8. אם את האובייקט הוא להיות דחף את הרמפה עם כוח של 7 N, מהו המקדם המינימלי של חיכוך סטטי נדרש האובייקט להישאר?

סה"כ כוח הפועל על האובייקט כלפי מטה לאורך המטוס הוא חטא מ"ג (pi) / 8) = 8 * 9.8 * חטא (pi) / 8) = 30N כוח מיושם הוא 7N כלפי מעלה לאורך המטוס. אז, כוח נטו על האובייקט הוא 30-7 = 23N כלפי מטה לאורך המטוס. לכן, כוח frictioanl סטטי שצריך לפעול לאיזון כמות זו של כוח צריך לפעול כלפי מעלה לאורך המטוס. עכשיו, כאן, כוח חיכוך סטטי שיכול לפעול הוא mu mg cos (pi) / 8) = 72.42mu N (כאשר, mu הוא מקדם של כוח חיכוך סטטי) אז, 72.42 mu = 23 או, mu = 0.32

מהו המקדם בביטוי האלגברי 7d + 2?

ראה http://www.mathsisfun.com/definitions/coefficient.html מקדם: מספר המשמש להכפלת משתנה. דוגמה: 6z פירושו 6 פעמים z, ו- "z" הוא משתנה, ולכן 6 הוא מקדם. עבור בעיה זו, המקדם הוא צבע (אדום) (7) - הוא מספר המשמש להכפיל את המשתנה ד.

מהו המקדם בביטוי 5a ^ 2-7?

5 צבע (אדום) ("מקדם") הוא מספר שמוכפל במשתנה. בדוגמה זו, 5 הוא כפול עם ^ 2 אז 5 הוא מקדם. בנוסף, -7 ב ביטוי זה נקרא צבע (אדום) ("קבוע"), שהוא מספר לא מוכפל משתנה. בדרך כלל יש קבוע אחד בביטוי, אך יכול להיות מספר מקדמים בהתאם למשתנים והתארים שלהם (למשל, x, x ^ 2, x ^ 3, ...) לדוגמה: 5x ^ 2 + 2x + 4 כאן הקבוע הוא 4 ויש שני מקדמים: 5 ו -2 אבל רק 5 הוא מה שמכונה צבע (אדום) ("מקדם מוביל") שהוא מקדם מוכפל על ידי המשתנה עם התואר הגבוה ביותר (במקרה זה: x ^ 2 יש תואר גבוה יותר מ x)