מהי משוואה טופס סטנדרטי של פרבולה עם קודקוד ב (0,0) ו directrix ב x = -2?

תשובה:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

הסבר:

יש לשים לב לכך שהדיריקס הוא קו אנכי, ולכן, צורת הקודקוד היא של המשוואה היא:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

איפה # (h, k) # הוא קודקוד ואת המשוואה של directrix הוא #x = k - 1 / (4a) "2" #.

תחליף את הקודקוד, #(0,0)#, לתוך משוואה 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

לפשט:

#x = ay ^ 2 "3" #

פתרו משוואה 2 עבור "a" בהתחשב בכך #k = 0 # ו #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

תחליף ל"א "למשוואה 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # תשובה

הנה גרף של פרבולה עם קודקוד ואת directrix: