מהו הצורה הסטנדרטית של y = (x-5) (x-2) (x-1)?

תשובה:

#y = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 #

הסבר:

שים לב ש:

# (x-alpha) (x-beta) (x-gamma) #

# + x ^ 3- (אלפא + ביתא + גמא) x ^ 2 + (alphabeta + betagamma + gammaalpha) x-alphabetagamma #

ככה גם עם # אלפא = 5 #, # beta = 2 # ו # gamma = 1 # אנחנו מוצאים:

# (x-5) (x-2) (x-1) = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 #