כיצד ניתן לפתור את m + 2n = 1 ו- 5m + 3n = -23?

תשובה:

n = -4, m = 9

הסבר:

#m + 2n = 1 #

# 5m + 3n = -23 #

זוהי מערכת של משוואות, והדרך הטובה ביותר לפתור את זה היא באמצעות החלפה. ביסודו של דבר, אנחנו הולכים לבודד עבור משתנה 1 ו תקע אותו לשאלה השנייה כדי לקבל שני משתנים.

#m + 2n = 1 #

בואו למצוא מ. הפחת 2n משני הצדדים. אתה צריך לקבל:

#m = -2n + 1 #

עכשיו שאנחנו יודעים מה #M# הוא, אנחנו יכולים לחבר אותו לתוך המשוואה השנייה שלנו:

# 5 (-2n + 1) + 3n = -23 #

הפצה.

# -10n + 5 + 3n = -23 #

שלב כמו מונחים.

# 7n + 5 = -23 #

הפחת 5 משני הצדדים.

# 7n = -28 #

מחלקים 7 כדי לבודד עבור n.

#n = -4 #

עכשיו, חבר את זה בחזרה לתוך המשוואה הראשונה:

#m = -2n + 1 #

#m = -2 (-4) + 1 #

הכפל.

#M# = 8 + 1

#M# = 9

www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-systems-with-substitution/v/the-substitution-method