איך אתה מבדיל y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?

איך אתה מבדיל y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?
Anonim

תשובה:

(x + 5) # x = 2 (+ 2x3) (x + 5) (3x2 + 4) + 6x (2x-3)

# y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

הסבר:

אם # y = uvw #, איפה # u #, # #, ו # w # כל הפונקציות של #איקס#, לאחר מכן:

# y '= uvw' + uv'w + u'vw # (זה ניתן למצוא על ידי ביצוע שרשרת שרשרת עם שתי פונקציות להחליף כמו אחד, כלומר ביצוע # uv = z #)

# u = x + 5 #

# u '= 1 #

# v = 2x-3 #

# v '= 2 #

# w = 3x ^ 2 + 4 #

# w '= 6x #

(x + 5) # x = 2 (+ 2x3) (x + 5) (3x2 + 4) + 6x (2x-3)

# y '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + 8x + 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ 2-18x ^ 2-90x #

# y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

תשובה:

# dy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

הסבר:

# "להרחיב את הגורמים ולהבדיל באמצעות" צבע (כחול) "כלל הכוח" #

# • צבע (לבן) (x) d / dx (ax = n) = nax ^ (n-1) #

# y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4) #

#color (לבן) (y) = 6x ^ 4 + 21x ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# rArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #