איך אתה מבדיל y = (2 + sinx) / (x + cosx)?

תשובה:

dy / dx = # (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 #

הסבר:

# "ראשית, הבה נזכיר את הכלל Quotient:" #

# qquad qquad qwad qquad qquad f (x) / g (x) ^ g (x) ^ 2} quad. #

# "אנחנו מקבלים את הפונקציה כדי להבדיל:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 2 + sinx} / {x + cosx} quad #

השתמש בכללי המנה כדי להפיק את הנקודות הבאות:

y '= # (+ x cosx) (2 + sinx) '- + + sinx (x + cosx)' / (x + cosx) ^ 2 #

y '= # (x + cosx) cosx - 2 + sinx (1-sinx)} / (x + cos x) ^ 2 #

להכפיל את המונה החוצה מקבל לך את זה:

y '= # (xcosx + cos ^ 2x - (2 - 2 sinx + sinx - חטא ^ 2x)} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # {xcosx + cos ^ 2x - (2 - sinx - sin = 2x)} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # {xcosx + cos ^ 2x - 2 + sinx + sin = 2x} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # (xcosx + sinx - 2 + (חטא ^ 2x + cos ^ 2x)} / (x + cosx) ^ 2 #

אז הפשוט היחיד שאתה יכול להשתמש בו הוא הזהות הטריגית

# sin + 2 + cos ^ 2 = 1 #

להשיג:

y '= # {xcosx + sinx - 2 + 1} / (x + cosx) ^ 2 #

y '= # (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 #