מה עושה (x ^ 3-a ^ 3) / (x ^ 4-a ^ 4) שווה כאשר הגורם המגביל הוא x מתקרב? תודה!!!

תשובה:

# 3 / (4a) #

הסבר:

# (x ^ 3 - a ^ 3) = (x-a) (x ^ 2 + a x + a ^ 2) #

# (x ^ 4 - a ^ 4) = (x ^ 2-a ^ 2) (x ^ 2 + a ^ 2) = (x-a) (x + a) (x ^ 2 + a ^ 2) #

# (+) (x ^ 2 + a + x + a ^ 2)) / ((ביטול (xa)) (x + a) (x ^ 2 + a ^ 2)) #

# "עכשיו מלא x = a:" #

# = (3 a ^ 2) / ((2 a) (2 a ^ 2)) #

# = 3 / (4a) #

# "אנחנו יכולים גם להשתמש l 'Hôpital הכלל:" #

# "נגזר תשואות מונה ומכנה:" #

# "(3 x ^ 2) / (4 x ^ 3) = 3 / (4x) # #

# "עכשיו מלא x = a:" #

# "= 3 / (4a) # #