מהו השורש הריבועי של 5 פעמים השורש הריבועי של 35?

תשובה:

מה זה: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

הסבר:

השתמש כלל זה עבור רדיקלים לשלב את התנאים:

# צבע (אדום) (א)) * * צבע (כחול) (b)) = sqrt (צבע (אדום) (א) * צבע (כחול) (b)) #

מס 'צבע (אדום) (5)) * צבע (כחול) (35)) => צבע (אדום) (5) * צבע (כחול) (35)) => sqrt (175)

הבא, אנחנו יכולים לשכתב את המונח תחת הרדיקלי כמו:

#sqrt (25 * 7) # #

עכשיו, השתמש כלל זה עבור הרדיקלים כדי לפשט את הביטוי:

# צבע (אדום) (*) * * צבע (כחול) (b)) # * צבע (אדום)

# (x) צבע (אדום) (25) xx צבע (אדום) (25) xx צבע (כחול) (7)) => sqrt (צבע) => 5sqrt (7) #

תשובה:

# 5sqrt (7) #

הסבר:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

שים לב כי עכשיו יש לנו בין הגורמים של 175 ריבוע מתחת לשורש הריבוע שאנחנו יכולים להוציא לפשט

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

זה בדרך כלל שווה לעקוב אחר הגורמים להיכנס מראש - אז במקרה זה לזכור את זה #35=5*7#.