מהו המונח הבא ברצף הגיאומטרי -4, -12, 36?

תשובה:

#108# אם הרצף הראשוני מתוקן #-4,12,-36,…#

הסבר:

מאפשר לבדוק את התנאים …

#(-12)/-4=3#

#36/(-12)=-3# !!!!

אין יחס של קומון. רצף חייב להיות

#-4, 12, -36,….#

במקרה הזה # r = -3 # ואת הראשון טווח #-4#, ולאחר מכן את המונח הבא הוא

# a_4 = -36 · (-3) = 108 #

אז המונח הכללי הוא

# a_n = a_1r ^ (n-1) = - 4 · (-3) ^ (n-1) #

המונח הרביעי של AP שווה לשלוש פעמים זה טווח השביעי עולה על פעמיים את המונח השלישי על ידי 1. מצא את המונח הראשון ואת ההבדל המשותף?

A = 2/13 d = 15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a (n- 1) d + t3 = a + 6d T_3 = a + 2d החלפת ערכים במשוואה (1), + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... ) 3 (החלפת ערכים במשוואה) 2 (, + 3 -) 2a + 4d (= 1 + a + 3d - 2a - 4d = 1 - a - d = 1 a + d = -1. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

המונח השני ברצף גיאומטרי הוא 12. המונח הרביעי באותו רצף הוא 413. מהו היחס הנפוץ ברצף זה?

יחס נפוץ r = sqrt (413/12) טווח שני AR = 12 טווח רביעי ar = 3 = 413 יחס משותף r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

מהו המונח הבא ברצף 1/8, 1/4, 1/2, ..?

1 רצף נראה שיש את המבנה הבא: S = 1/2 ^ 3, 1/2 ^ 2, 1/2 ^ 1, .... המונח הבא ברצף שלנו, אם כן, צריך להיות 1/2 ^ 0 = 1 = = 1. הערה: רצף זה ימשיך ..., 1/2 ^ 0, 1/2 ^ -1, 1/2 ^ -2, ... = ..., 1, 2, 4, ....