מרקוס רכש 5 מחברות ו -10 קופסאות של עפרונות תמורת 31 דולר. נינה הלכה לאותה חנות וקנתה 10 מחברות ו -5 קופסאות של עפרונות תמורת 24.50 דולר. מהי מחירו של מחברת אחת וקופסה אחת של עפרונות?

תשובה:

# x = 1.20 #

# y = 2.50 #

הסבר:

# "פתרון תהליך:" #

תן:

# x = "מחיר המחברות" #

# y = "את המחיר של תיבות של עפרונות" #

עכשיו, לנסח משוואות עם התייחסות הרכישות שלהם; זה, #color (אדום) ("מרקוס": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (כחול) ("נינה": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

לאחר מכן, לפתור את המשוואות בו זמנית כדלקמן:

הכפל eq.1 עם 2 כדי לחסל את התנאים עם משתנה x בשתי המשוואות.

# eq.1-> צבע (אדום) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> צבע (כחול) (10x + 5y = 24.5 #

# "כך eq.1 הופך" #

# eq.1-> צבע (אדום) (ביטול (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> צבע (כחול) (ביטול (10x) + 5y = 24.5 #

ואז למצוא את ההבדל של שאר התנאים כדי לקבל את המשוואה כפי שמוצג להלן ולמצוא את הערך של # y #.

#color (אדום) (- 15y = -37.5) #; לחלק את שני הצדדים על ידי #-15# לבודד # y #

# (- 37.5) / (- 15)) #

#color (אדום) (y = 2.50 #; מחיר עבור קופסאות של עפרונות

עכשיו, מצא את הערך של #איקס#, את המחיר של המחברות, באמצעות אחד המשוואות מנוסחת. הנה, eq.1 משמש לפתור עבור #איקס#.

#color (אדום) (5x + 10y = 31) #; איפה #color (אדום) (y = 2.50) #

#color (אדום) (5x 10 (2.50) = 31) #; לפשט

#color (אדום) (5x + 25 = 31) #; לשלב כמו מונחים

#color (אדום) (5x = 31-25) #; לפשט

#color (אדום) (5x = 6) #; לבודד #איקס# על ידי חלוקת שני הצדדים על ידי #5#

#color (אדום) (x = 1.20) #; את המחיר של קופסאות של עפרונות

# "בדיקת תהליך": #

איפה: # x = 1.20 ו- y = 2.50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#