חיסור מספר מחצי הכיכר שלו נותן תוצאה של 11. מהו המספר?

תשובה:

שני הפתרונות הם:

# 1 + -sqrt (23) #

הסבר:

פירוש השאלה, לציין את המספר על ידי #איקס#, לאחר מכן:

# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #

הכפל את שני הצדדים על ידי #2# להשיג:

# x ^ 2-2x = 22 #

לשנות ולהפחית #22# משני הצדדים כדי לקבל:

# 0 = x ^ 2-2x-22 #

#color (לבן) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #

#color (לבן) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #

# (x) 1 (x-1) +) (x-1) + sqrt (23)) #

# x (1) = (x = 1-sqrt (23)) x-1 + sqrt (23)) #

לכן:

#x = 1 + -sqrt (23) #