כל המספרים הטבעיים או מספרים שלמים, אשר יש בספרות יחידות כמו
הם מתחלקים על ידי
תשובה:
מספרים זוגיים
הסבר:
ספירה מ
# "מוזר", "אפילו", "מוזר", "אפילו", "מוזר", "אפילו", … #
המספרים אפילו הם אלה מתחלקים על ידי
אותו כלל מחייב
שלושת המונחים הראשונים של 4 מספרים שלמים הם ב אריתמטי P.and את שלושת המונחים האחרונים נמצאים Geometric.P.How למצוא אלה 4 מספרים? בהתחשב (1 + טווח אחרון = 37) ו (סכום של שני מספרים שלמים באמצע הוא 36)
"12, 16, 20, 25. תן לנו לקרוא את התנאים t_1, t_2, t_3, ו t_4, שם, t_i ב ZZ, אני = 1-4. בהתחשב בכך, את התנאים t_2, t_3, t_4 טופס GP, אנחנו לוקחים, t_2 = a / r, t_3 = a, ו, t_4 = ar, שם, ane0 .. כמו כן בהתחשב בכך, t_1, t_2, ו- t_3 הם ב- AP, יש לנו, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. לכן, בסך הכל, יש לנו, sq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, ו, t_4 = ar. לפי מה שניתן, t_2 + t_3 = 36 rArra / r + a = 36, כלומר (1 + r) = 36r ....................... .................................................. יתר על כן, t_1 + t_4 = 37, ....... "[נתון]" rArr (2a) / r-a + ar = 37, כלומר, (2 r + r 2) = 37
המספר הגדול ביותר של שני מספרים הוא 10 פחות מכפליים. אם הסכום של שני מספרים הוא 38, מה הם שני מספרים?
המספר הקטן ביותר הוא 16 ואת הגדול ביותר הוא 22. להיות x הקטן ביותר של שני מספרים, הבעיה ניתן לסכם עם המשוואה הבאה: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 לכן המספר הקטן ביותר = 16 המספר הגדול ביותר = 38-16 = 22
האם יש דרך שיטתית לקבוע את מספר המספרים בין 10, נניח, 50, מתחלקים על ידי ספרות יחידות שלהם?
מספר המספרים בין 10 ל 10k ניתן לחלוקה על ידי יחידות היחידות שלהם יכול להיות מיוצג כמו sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) כאשר fl (x) מייצג את פונקציית הרצפה, מיפוי x למספר השלם הגדול ביותר או שווה ל- x. זה שווה לשאול כמה מספרים שלמים ו- b קיימים כאשר 1 <= b <5 ו- 1 <= a <= 9 ומחלק 10b + הערה המחלקת 10b + a אם ורק אם מחלק 10b. לכן, די למצוא כמה bs כאלה קיימים עבור כל אחד. כמו כן, שים לב כי מחלק 10b אם ורק אם כל גורם הממשלה של גם הוא גורם ראשוני של 10b עם ריבוי המתאים. כל שנותר, אם כן, הוא לעבור כל אחד. a = 1: מכיוון שכל המספרים השלמים מתחלקים ב- 1, כל ארבעת הערכים עבור העבודה. = 2: כמו 10 הוא מתחלק ב 2,