מהו מחצית החיים של החומר אם מדגם של חומר רדיואקטיבי ירד ל 97.5% מהסכום המקורי לאחר שנה? (ב) כמה זמן ייקח המדגם לרקבון ל -80% מהסכום המקורי שלו? _years ??

(א). #t_ (1/2) = 27.39 "a" #

(ב). # t = 8.82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97.5 #

# N_0 = 100 #

# t = 1 #

לכן:

# 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) #

#e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) #

# e ^ (למבדה) = (100) / (97.5) #

# lne ^ (lambda) = ln ((100) / 97.5) #

# lambda = ln ((100) / (97.5)) #

# lambda = ln (1.0256) = 0.0253 "/ a" # #

#t _ (1) / (2)) = 0.693 / lambda #

# = _ (1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = צבע (אדום) (27.39 "a") #

חלק (ב):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

לכן:

# 80 = 100e ^ (- 0.0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0.0235t) # #

# 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 #

לקיחת יומנים טבעיים משני הצדדים:

#ln (1.25) = 0.0253t #

# 0.223 = 0.0253t #

# t = 0.223 / 0.0253 = צבע (אדום) (8.82 "a") #