מהו שטח המעגל עם היקף של 6.28?

תשובה:

בערך #3.14#

הסבר:

הנוסחה להיקף מעגל עם רדיוס # r # J # 2 pi r #.

הנוסחה עבור אזור המעגל עם רדיוס # r # J #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

אז הרדיוס של המעגל שלנו # 6.28 / (2 pi) ~ ~ 6.28 / (2 * 3.14) = 1 #

ואת השטח שלה הוא #pi r ^ 2 ~ ~ 3.14 * 1 ^ 2 = 3.14 #

המספר #פאי# מוגדר כיחס בין היקף המעגל לקוטר שלו (כלומר פעמיים ברדיוס שלו), ומכאן הנוסחה # 2 pi r #.

כדי לראות את האזור של המעגל הוא #pi r ^ 2 # אתה יכול לחלק אותו למספר חלקים שווים ולערום אותם ראש לזנב כדי ליצור מעין מקבילית עם הצדדים "מהמורות". הצדדים הארוכים יהיו כמחצית ההיקף באורך - כלומר #pi r #, בעוד גובה המקבילן יהיה בערך # r #. אז האזור נראה להיות על #pi r ^ 2 #.

קירוב זה משתפר יותר קטעים יש לך, אבל הנה איור אנימציה אני מכניס …