למשולש A יש שטח של 3 ו -2 צדדים באורך 5 ו -6. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 11. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

תשובה:

שטח אפשרי מינימלי #10.083#

מקסימום שטח אפשרי = #14.52#

הסבר:

כאשר שני אובייקטים דומים, הצדדים המתאימים יוצרים יחס. אם אנחנו מרובעים היחס, אנחנו מקבלים את היחס הקשור לאזור.

אם הצד של המשולש A של 5 מתאים לצד של המשולש B של 11, הוא יוצר יחס של #5/11#.

כאשר בריבוע, #(5/11)^2 = 25/121# הוא היחס הקשור לאזור.

כדי למצוא את שטח המשולש B, הגדרת פרופורציה:

# 25/121 = 3 / (שטח) #

לחצות ולפתור עבור אזור:

# 25 (שטח) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14.52 #

אם הצד של המשולש A של 6 מתאים לצד של המשולש B של 11, הוא יוצר יחס של #6/11#.

כאשר בריבוע, #(6/11)^2 = 36/121# הוא היחס הקשור לאזור.

כדי למצוא את שטח המשולש B, הגדרת פרופורציה:

# 36/121 = 3 / (שטח) #

לחצות ולפתור עבור אזור:

# 36 (שטח) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10.083 #

אז מינימום שטח יהיה 10.083

בעוד שאזור מקסימום יהיה 14.52

למשולש A יש שטח של 12 ושני צדדים באורך 5 ו -7. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 19. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח מרבי = 187.947 "" יחידות מרובע מינימום שטח = 88.4082 "" יחידות מרובע משולשים A ו- B דומים. על פי יחס יחס פרופורציה של פתרון, משולש B יש שלושה משולשים אפשריים. עבור משולש A: הצדדים הם x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, זווית Z = 43.29180759327 ^ @ זווית Z בין הצדדים x ו- y התקבל באמצעות הנוסחה עבור אזור המשולש שטח = 1/2 * x * y * חטא Z = = 1/2 * 7 * 5 * חטא = 43.29180759327 ^ @ שלושה משולשים אפשריים למשולש B: הצדדים הם משולש 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, זווית Z_1 = 43.29180759327 ^ @ משולש 2. x_2 = 133/5, y_2 = 19,87783700002, זווית Z_3 = 43.29180759327 ^ @ שטח מקסימלי עם משולש 3. מ

למשולש A יש שטח של 12 ושני צדדים באורך 7 ו -7. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 19. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח המשולש B = 88.4082 מאז משולש A הוא isosceles, משולש B יהיה גם הוא שוה.צדדים של משולשים B & A הם ביחס של 19: 7 אזורים יהיה ביחס של 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. שטח המשולש B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

למשולש A יש שטח של 13 ושני צדדים באורך 2 ו -14. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 18. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח האפשרי האפשרי של המשולש B = 1053 שטח מינימלי אפשרי של המשולש B = 21.4898 דלתא s A ו- B דומים. כדי לקבל את האזור המקסימלי של דלתא B, בצד 18 של דלתא B צריך להתאים בצד 12 של דלתא A. Sides הם ביחס 18: 2 ולכן האזורים יהיו ביחס של 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324: 4 שטח מרבי של המשולש B = (13 * 324) / 4 = 1053 בדומה לקבלת השטח המינימלי, צד 14 של דלתא A יתאים לצד 18 של דלתא B. Sides נמצאים ביחס 18: 14 ובאזורים 324: 196 שטח מינימום של דלתא B = (13 * 324) / 196 = 21.4898