מהי המשוואה של הקו העובר דרך (1,5) ו (-2,14) ב ליירט המדרון טופס?

תשובה:

# y = -3x + 8 #

הסבר:

# "את המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדרון ליירט טופס" # # J

# • צבע (לבן) (x) y = mx + b #

# "כאשר m הוא המדרון b y- ליירט" # #

# "כדי לחשב את המדרון מ 'להשתמש" צבע (כחול) "נוסחה מעבר צבע" #

# • צבע (לבן) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "y" (=, y_1) = (1,5) ו- "(x_2, y_2) = (- 2,14) # #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (כחול) "היא משוואה חלקית" #

# "כדי למצוא תחליף ב או של 2 נקודות נתון #

# "לתוך המשוואה החלקית" #

# "using" (1,5) "ולאחר מכן" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (אדום) "בשיטת ליירט המדרון" # #

תשובה:

את reqd. equn. של הקו

# 3x + y = 8 # או # y = -3x + 8 #

הסבר:

אם #A (x_1, y_1) ו- B (x_2, y_2) #, ולאחר מכן משוואה של הקו:

#color (אדום) (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

יש לנו, #A (1,5) ו- B (-2,14) #

לכן, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # או # y = -3x + 8 #

גרף {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}